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EFECTO DOPPLER

Cuando un fuente de ondas se acerca o se aleja a un receptor, ocurre el llamado efecto Doppler. Cuando se acerca el emisor resulta que las ondas “se aprietan” aumentando la frecuencia de las ondas por delante de él y disminuyendo por detrás. Y cuando es el receptor es que se acerca al emisor tenemos que el receptor va alcanzando las ondas que se le acercan antes de lo previsto. En ambos casos el acercamiento provoca un aumento de la frecuencia percibida y el alejamiento una disminución.

Es interesante estudiar como afecta la relatividad especial a este fenómeno, pues no podemos olvidar que a altas velocidades el tiempo se enlentece en el objeto móvil respecto al sistema de referencia considerado en reposo.

Supongamos que una nave se aleja de la Tierra hacia otra estrella (en reposo relativo respecto a la Tierra) a velocidad relativa a la Tierra “v”.

La estrella emite radiaciones a una frecuencia “f0”, que son observadas desde la nave y los astronautas miden una frecuencia "f".

Por efecto Doppler galileano tenemos que la frecuencia observada por la nave será f = f0 (c+v)/c

Pero dado que no podemos olvidar la RE, tenemos que hemos considerado a la estrella en reposo, y entonces debo aplicar la RE desde el punto de vista de la estrella, con lo que la nave se mueve y posee sus relojes más lentos en un factor K = (1-v2/c2)1/2.

Así que la verdadera frecuencia que percibiría la nave al observar a la estrella sería mayor, pues recibirá más fotones por segundo propio, y sería

f = f0 (c+v)/(cK)          (1)

esta es la expresión típica del efecto Doppler relativista que se puede simplificar a

 

Si ahora consideramos el problema desde el punto de vista de la nave, considerándola inercial, tenemos que el efecto Doppler clásico es diferente f= f0 c/(c-v). Si comparamos los efectos Doppler clásicos resulta que podríamos determinar "quién se mueve". Podríamos determinar el "movimiento absoluto". Pero estamos tratando de verlo desde un punto de vista relativista y no hemos terminado de completar la fórmula. Debemos tener en cuenta que, desde el punto de vista de la nave y suponiendo que la nave está en reposo, es la estrella la que se mueve y acerca a una velocidad “v”. Con lo que ahora es la estrella la que tiene su tiempo enlentecido en el mismo factor de antes y la nave no.

Así resulta que la frecuencia observada entonces debería ser menor que el doppler esperado, pues la estrella emitirá menos fotones por segundo, siendo entonces

f = f0 K c/(c-v)           (2)

Esta expresión también se puede simplificar y resulta

¡La misma expresión típica del efecto Doppler relativista que antes!

Desde ambos puntos de vista resulta que la medición por parte del observador será la misma, manifestándose así el principio de relatividad en todo su esplendor, pues por observación del efecto Doppler ningún observador podrá determinar si está más en reposo que otro.

 

Para terminar observemos en el siguiente gráfico la representación de los dos efectos doppler clásicos y la del doppler relativista

podemos observar claramente la diferencia entre los tres, y que en el verdaderamente correcto, el relativista, la relación f/fo tiende a infinito a medida que la velocidad se acerca a la de la luz (v/c se acerca a 1).

La corrección relativista al efecto Doppler es considerada una de las principales pruebas de la dilatación temporal predicha por la teoría de la relatividad. Ha sido medido y comprobado mediante experiencias. En el siguiente apartado hablo de dichas experiencias y ampliamos el estudio del efecto Doppler hablando del efecto Doppler oblicuo y del fenómeno de la aberración.

 

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