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( © Angel Torregrosa Lillo)

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relatividad y universo
"Relatividad y Universo"

ISBN 9788484549208
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EINSTEIN Y LA RELATIVIDAD

    Albert Einstein también creía como Lorentz que las leyes del electromagnetismo debían ser idénticas en dos sistemas de referencia inerciales en traslación uniforme uno respecto al otro. Influenciado por los escritos de Mach (Einstein escribe en su autobiografía científica que Mach quebró su fe dogmática en la mecánica newtoniana), al que la existencia de un espacio absoluto le parecía un desatino lógico, y en vista del resultado que obtuvo, parece ser que Einstein quería conseguir los mismos resultados que Lorentz pero a partir de alguna ley general mas sencilla e invariable.

    Esta ley, o mejor dicho postulado, que se asemeja mucho al principio de relatividad que formuló Poincaré, fue que "todos los sistema inerciales son equivalentes", no existe un sistema de referencia que podamos considerar como en reposo absoluto. Que cada objeto con movimiento uniforme podía usarse como sistema de referencia para el resto del universo sin variar en absoluto las leyes de la física.

    En principio esto es similar a una vuelta a la relatividad de Galileo pero más sutil. En cierto modo si llevamos al extremo este principio, implica que la velocidad de la luz será la misma para un observador en reposo que para uno en movimiento uniforme. Pero también podemos, para eliminar dudas, proponer esto último como postulado: La velocidad de la luz tiene el mismo valor para cualquier sistema inercial, o como ley: sería la "Ley de la propagación de la luz".

    A partir de aquí dedujo las transformadas de Lorentz y más efectos, como una disminución de la velocidad con que transcurre el tiempo para los cuerpos en movimiento, la contracción de longitudes de los objetos en movimiento, el aumento de masa con la velocidad igual que el que obtuvo Lorentz (volveremos sobre ello en el apartado sobre masa y energía), un cambio en las fórmulas del efecto Doppler (que está considerado como una de las principales pruebas de la Relatividad Especial y analizamos en un capítulo posterior), etc. Su forma de deducir las transformadas de Lorentz es compleja para muchos, por lo tanto voy a tratar de usar otro método más didáctico de llegar a las mismas conclusiones aunque no sea tan riguroso que se puede ver en el apartado sobre las transformadas de Lorentz), además del apartado donde se deducen las Transformadas de Lorentz por el método de Einstein.

    Otra de las consecuencias que estos principios producen es el problema de la simultaneidad. Ya no es fácil definir ni determinar si dos sucesos distantes son simultáneos o no lo son, pues para determinar dicha simultaneidad necesitan una comunicación que será como máximo a la velocidad de la luz, y si no podemos identificar donde está el reposo absoluto tampoco podemos determinar la simultaneidad. La simultaneidad pasa a ser relativa. En los apartados sobre ampliación volvemos sobre ello.

    Para realizar algunas deducciones básicas se suele partir del típico ejemplo del tren en movimiento y los rayos de luz, pero dado que básicamente es lo mismo partiremos de la experiencia de Michelson (ver apartado anterior) dividida en dos partes: 1) el rayo de luz que viaja perpendicular al movimiento de la tierra y 2) el que viaja en la misma dirección que la tierra. Y supondremos que con cada parte tenemos dos observadores (uno en reposo y otro en movimiento junto al experimento) que tratan de medir la velocidad de la luz y de que la velocidad que obtengan ha de ser la misma.

    Llamaremos K a que siempre será menor o igual que 1 para velocidades inferiores a la de la luz (o sea siempre) y usaremos los cálculos de los recorridos 1 y 2 que vimos antes.

    En el recorrido 1 la distancia recorrida por la luz para el observador en movimiento (en la tierra) es 2l que es K veces menor que para el observador en reposo (d=2l/K) (por ejemplo en el sol). Por lo tanto para que ambos obtengan la misma velocidad de la luz en una experiencia de cronometraje de la luz en su ida y vuelta al dividir espacio entre tiempo, debe ocurrir que el observador en movimiento cronometre K veces menos tiempo que el observador en reposo (reposo relativo, por supuesto), lo cual significa que el movimiento frena el transcurso del tiempo en un factor K (denominado habitualmente "dilatación del tiempo").

                (4)

La "dilatación" temporal a causa de la velocidad fue comprobada directamente por Rossi y Hall estudiando la vida media de unas partículas descubiertas en los rayos cósmicos, los muones, que si son creados en el laboratorio se desintegran tras una vida media de dos microsegundos. Pero Rossi y Hall observaron que los muones de los rayos cósmicos se crean en las capas altas de la atmósfera y llegan a la tierra después de recorrer 10 Km tardando más de 30 microsegundos a casi la velocidad de la luz. La única explicación que hay es que su vida se ha dilatado como predice la relatividad.

    En el recorrido 2 la distancia recorrida por la luz para el observador en movimiento (2l) es K² veces menor que para el observador en reposo (d' =2l/K²). Suponiendo el mismo efecto sobre el tiempo que en 1 (tiempo en movimiento K veces menor que en reposo) tenemos que la única forma de obtener la misma velocidad de la luz para ambos observadores es considerar que las longitudes de los cuerpos se contraen en un factor K en la dirección del movimiento desde el punto de vista del observador en reposo. Así la distancia recorrida por la luz será para el observador en movimiento sólo K veces menor que para el observador en reposo igual que ocurre con el tiempo y la velocidad de la luz medida tanto por el observador en reposo como el que está en movimiento será la misma. De aquí se concluye la misma contracción de longitudes (2) que predijo Lorentz.

...............................................
    
Según la relatividad las longitudes disminuyen cuando algo se mueve,
aunque esto es relativo al sistema de referencia
Para Lorentz esta contracción era absoluta.
Igualmente el tiempo transcurre más lento en los objetos en movimiento,
pero ¿Cómo determinar dicho movimiento? también es relativo.


En resumen tenemos según Einstein

Postulados de la relatividad:

  • Las leyes de la física son idénticas para cualquier sistema inercial de referencia
  • La velocidad de la luz tiene el mismo valor para cualquier sistema inercial.

Consecuencias: 

1.- El reposo o el movimiento uniforme de un sistema son indetectables desde el propio sistema de referencia.

2.- En todo sistema de referencia en movimiento el tiempo transcurre más lentamente.

3.- En todo sistema de referencia en movimiento los cuerpos se contraen en la dirección del movimiento.

4.- En todo cuerpo en movimiento la masa aumenta.

Además se observa que si superamos la velocidad de la luz las longitudes de los cuerpos, el tiempo transcurrido y la masa de los cuerpos tendrían valores imaginarios. También vemos que al aumentar la masa del cuerpo aumenta la energía necesaria para acelerarlo siendo infinita para v=c 

Todo ello nos lleva a darnos cuenta de que 

5.- No se puede superar la velocidad de la luz.

NOTA (2001):
Debido a la observación del fondo de microondas (ver anexos), se observa que hay una anisotropía en las observaciones (al contrario de lo que cabía esperar por considerarnos inerciales) puesta de manifiesto por desplazamiento de las frecuencias observadas (por efecto Doppler) que nos muestran un movimiento de la Tierra a una velocidad de unos 370 Km/s. Esta es la velocidad desplazamiento del sistema solar por el espacio, que teniendo en cuenta la rotación del sol alrededor de la galaxia nos da una velocidad de desplazamiento de la galaxia de unos 600 Km/s a través del espacio y pone en duda que el movimiento uniforme sea indetectable, pero aún así esto no quita validez a la equivalencia de sistemas de referencia pues siempre se puede considerar que es el resto del universo el que se mueve respecto a nosotros.

    Pero los razonamientos de Einstein no acaban aquí. A partir de las ecuaciones para el cambio de un sistema de coordenadas a otro en movimiento (Transformadas de Lorentz), dedujo una formula para la velocidad de un cuerpo respecto a un sistema conocida la velocidad respecto a otro sistema en movimiento que servía para el experimento de Fizeau coincidiendo con sus resultados con sólo un error de un 1%. Es la famosa fórmula cuya demostración podéis ver en el apartado sobre el teorema de adición de velocidades).

    En esta situación ya no tenía sentido hablar del éter: no era útil, y en caso contrario seguiría siendo indetectable. Puede sernos útil para aclarar nuestra mente y conseguir un entendimiento más intuitivo de la realidad, pero como dijo Poincaré y como dicen la mayoría de los físicos, algo que no es detectable ni medible es algo afísico. Y si es afísico no puede ser tenido en cuenta desde un punto de vista físico. Esto ya entra más bien dentro de la filosofía de la ciencia, pero debe tenerse en cuenta para entender por qué el hablar del éter es algo que normalmente los físicos ni siquiera se plantean.

Hasta el gran descubrimiento de H. A. Lorentz, las propiedades
mecánicas del éter constituían un misterio. Todos los fenómenos del
electromagnetismo por entonces conocidos podían ser explicados en base
a dos supuestos; el primero afirma que el éter está firmemente fijado
en el espacio, es decir, que no es capaz de ningún movimiento y el
segundo sostiene que la electricidad está firmemente fijada en las
partículas elementales móviles. Hoy el descubrimiento de Lorentz
puede ser expresado en la siguiente forma: el espacio físico y el éter
son sólo términos diferentes para referirse a una misma cosa; los
campos son los estados físicos del espacio. Si no es posible adjudicar
al éter un estado de movimiento, no existe ningún motivo para
introducirlo como una entidad especial junto al espacio

Del libro "Mis ideas y opiniones" de Albert Einstein, una carta titulada "El problema del Espacio, el éter y el campo en la física", Amsterdam: 1934

 

    Pero continuemos con algunos de los razonamientos de Einstein. Aplicando las transformadas de Lorentz al cálculo de la energía cinética de un cuerpo y desarrollando en serie obtuvo un sumando que no dependía de la velocidad:

mc²               (5)

    Esta sería la energía del cuerpo en reposo, o sea la energía propia de la masa, y puestos a seguir generalizando: energía y masa son lo mismo pero con distinto aspecto. Las más espectaculares pruebas de esta fórmula están en la bomba atómica, las centrales nucleares y el mismo sol. Podemos ver una deducción completa de dicha fórmula en el apartado sobre el espacio cuatridimensional .

Esta es la fórmula más conocida de Einstein por los que no conocen la relatividad, siendo llamada por los legos la "fórmula de la relatividad", ya que la energía nuclear tiene su base en ella al calcularse por medio de ella la cantidad de energía que se emitirá a causa de la pérdida de materia que se produce en las reacciones nucleares (en cuyo estudio y desarrollo por cierto Einstein no participa)


  E= m0c2

pero no por ello es la más importante. Tal vez la fórmula de la dilatación temporal lo sea.

Respecto a confirmaciones de la relatividad especial, en física de partículas y de altas energías la teoría de la relatividad se comprueba miles de veces al año al ser indispensable aplicar las leyes relativistas de la conservación de la energía y el momento que Compton y otros demostraron entre 1923 y 1925.

Hemos visto una introducción a la teoría de la relatividad especial, o restringida de Einstein. Esta teoría se desarrolla gracias a la contribución de Minkowski con la coordenada temporal, el continuo espaciotemporal y los cuadrivectores. En los apartados de profundización en relatividad especial podremos ver una deducción sencilla de las Transformadas de Lorentz, la deducción del teorema de adición de velocidades, la métrica de Minkowski, la equivalencia masa-energía y muchas más cosas. Dejar estos apartados para después no perjudicará a la lectura y así pasaremos al apartado de introducción a la relatividad general para hacernos primero una idea amplia sobre la relatividad.


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