COORDENADAS DE DROSTE Y PUENTE EINSTEIN-ROSEN

La curvatura y el tiempo propio en el horizonte de sucesos de un agujero negro están definidas y no crean problemas de singularidad, pero la singularidad sigue existiendo a pesar de ser una singularidad evitable, igual que matemáticamente una discontinuidad de una función puede ser evitable si la función simplificada no da una división por cero, aunque para simplificar hayamos dividido entre si dos expresiones que en el límite valen cero.

Pero aun así, no se puede negar que en términos de coordenadas, por ejemplo, t, r surgen infinitos y singularidades en el horizonte de sucesos. Por ejemplo la coordenada t de Schwarzschild es en esencia la coordenada temporal para la cual el campo es estático.

En 1936 Einstein propuso eliminar la singularidad por medio de un cambio de coordenadas: definiendo una nueva coordenada radial r (coordenadas de Droste) de modo que r 2 = r - 2m  (o r = 2m + r 2) quedando la métrica de Schwarzschild de la siguiente forma

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Aquí si r siempre valdrá entre 2m y infinito mientras r puede variar de - a + y así planteó esta solución como el caso de dos "hojas" de espacio conectadas por un "puente" en el límite r = 0, donde r = 2m.

Además podemos observar que para valores de r menores que 2m el valor de r se hace imaginario y r 2 se hace negativo volviéndose la expresión de la métrica muy similar a la original de Schwarzschild pero con r 2 en vez de r.

Kuskal amplió un poco más esta idea (la extensión de Kruskal) creando al máxima extensión analítica de la solución de Schwarzschild.

Actualmente se ha retomado la cuestión de los puentes de Einstein-Rosen sustituyendo el "puente" por un "agujero de gusano" que fueran atravesables, incluso uniendo dos hojas del mismo espacio en diferentes tiempos creando así una supuesta máquina del tiempo.