A continuación los puntos de corte con los ejes:
El objetivo es obtener una represeantación gráfica de la función dada, la cual será de tipo polinómico, es decir y=polinomio. Para ello se obtendrán cierteos elementos importantes y si es necesario se hallarán puntos adicionales para representarlos.
Prerrequisitos: Saber resolver ecuaciones de primero y segundo grado y ecuaciones factorizables, saber hallar los puntos singulares de una función (máximos y mínimos relativos)
ENUNCIADO: Representa gráficamente la siguiente función: f(x)=x4-8x2
Solución:
Primero hallaremos los límites de la función para cuando x tiende a infinito y a menos infinito.
A continuación los puntos de corte con los ejes:
Para hallar los puntos de corte con el eje X sustituimos y por 0:
y resolvemos la ecuación que ha resultado de ello, obteniendo en este caso tres soluciones y porl o tanto tres puntos de corte con el eje X
Para hallar los puntos de corte con el eje Y sustituimos x por 0:
A continuación hallamos los puntos singulares de la función derivando la función e igualando dicha derivada a cero:
(las coordenadas y de los puntos se obtienen sustituyendo las coordenadas x obtenidas en la función original)
Con todos los datos obtenidos representamos la función:
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LITICS: